Cara Cepat Belajar Matematika & Trik Belajar Matematika Dengan Cepa

19.40 in

“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”

Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.

Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.

Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.

Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).

Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.

Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.

Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.

Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?

Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.

Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.

Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.

Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.

Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.

Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.

Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…

Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.

Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .

Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64

Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.

Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1

Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.

Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n

Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)

U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)

Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.

Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika

CARA BELAJAR EFEKTIF 

menentukan, bagai mana cara anda belajar atau metode seperti apa yang anda sangat sukai dalam belajar, hal itulah nanti yang akan mengakibatkan apakah anda paham dan berhail saat mempelajari sesuatu.

Hal yang pertama dalam cara belajar efektif ialah kenali metode belajar seperti apa yang anda sukai, jika anda suka membaca maka lakukan metode itu tapi kalau bisa anda pilihlah jurusan yang tidak banyak menghitungnya, info pendidikan yang baru adalah kumpulan rumus matematika.

Jika anda tidak menyukai suatu pelajaran maka itu hal yang sulit, tapi masih bisa di atasi dengan carilah bab kesenangan anda tapi tetap pada pelajaran yang anda tidak sukai, maka hal itu bisa memancing anda unuk mempelajari lebih lengkapnya tentang pelajaran tadi, info soal adalah soal snmptn.

nah di atas sudah kami berikan cara belajar efektif dengan metode belajar yang baik, dan tunggu metode-metode yang lain pada lain kesempatan, jangan khawatir kami akan berikan yang terbaik buat para pengunjung.

Empat langkah untuk belajar.

Mulai dengan cetak halaman ini dan jawab pertanyan-pertanyaannya. Lalu rencanakan strategi anda dari jawaban-jawabanmu, dan dengan "Pedoman Belajar" yang lain.

1. Mulai dengan masa lalu 
Apakah pengalaman anda tentang cara belajar? Apakah anda
What was your experience about how you learn? Did you 

• Senang membaca? memecahkan masalah? menghafalkan? bercerita? menterjemah? berpidato?
• Mengetahui cara menringkas?
• Tanya dirimu sendiri tentang apa yang kamu pelajari?
• Meninjau kembali?
• Punya akses ke informasi dari banyak sumber?
• Menyukai ketenangan atau kelompok belajar?
• Memerlukan beberapa waktu belajar singkat atau satu yang panjang?

Apa kebiasaan belajar anda? Bagaimana tersusunnya? Yang mana terbaik? terburuk?

Bagaimana anda berkomunikasi dengan apa yang anda ketahui belajar paling baik? Melalui ujian tertulis, naskah, atau wawancara? 


2. Teruskan ke masa sekarang 

Berminatkah anda?
Berapa banyak waktu saya ingin gunakan untuk belajar?
Apa yang bersaing dengan perhatian saya?

Apakah keadaannya benar untuk meraih sukses? 
Apa yang bisa saya kontrol, dan apa yang di luar kontrol saya?
Bisakah saya merubah kondisi ini menjadi sukses?

Apa yang mempengaruhi pembaktian anda terhadap pelajaran ini? 

Apakah saya punya rencana? Apakah rencanaku mempertimbangkan pengalaman dan gaya belajar anda? 

3. Pertimbangkan proses, persoalan utama 

Apa judulnya?
Apa kunci kata yang menyolok?
Apakah saya mengerti?

Apakah yang telah saya ketahui? 
Apakah saya mengetahui pelajaran sejenis lainnya?

Sumber-sumber dan informasi yang mana bisa membantu saya? 
Apakah saya mengandalkan satu sumber saja (contoh, buku)?
Apakah saya perlu mencari sumber-sumber yang lain?

Sewaktu saya belajar, apakah saya tanya diri sendiri jika saya mengerti? 
Sebaiknya saya mempercepat atau memperlambat?
Jika saya tidak mengerti, apakah saya tanya kenapa?

Apakah saya berhenti dan meringkas? 
Apakah saya berhenti dan bertanya jika ini logis?
Apakah saya berhenti dan mengevaluasi (setuju/tidak setuju)?

Apakah saya membutuhkan waktu untuk berpikir dan kembali lagi? 
Apakah saya perlu mendiskusi dengan "pelajar-pelajar" lain untuk proces informasin lebih lanjut?
Apakah saya perlu mencari "para ahli", guruku atau pustakawan atau ahliawan?


4. Buat review 

Apakah kerjaan saya benar?
Apakah bisa saya kerjakan lebih baik?
Apakah rencana saya serupa dengan "diri sendiri"?

Apakah saya memilih kondisi yang benar? 
Apakah saya meneruskannya; apakah saya disipline pada diri sendiri?

Apakah anda sukses? 
Apakah anda merayakan kesuksesan anda?